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Complejidad Computacional

La complidad computacional es un area de las Ciencias de la Computacion
que estudia el usos de los recursos para resolver un problema durante el calculo de los algoritmos respectivos.

Los 2 recursos principalmente analizados son:

1. Tiempo
2. Espacio (memoria)

En la actualidad las computadoras resuelven a lo sumo problemas que tienen complejidad Polinomica (Ver Ciencias de la Computacion - Complejidad)
Los problemas que no se resuelven con nuestras computadoras actuales ( no se podrian resolver en un tiempo adecuado), poseen una complejidad del Tipo Factorial o Exponencial

Fuente: Aprender Programacion

Ordenes de Complejidad

Ordenes de Complejidad

1. O (1) Contantante
2. O(ln n) Orden Logaritmico
3. O(n): Orden lineal
4. O (ln n n) Orden casi lineal
5. O(n²) Orden Cuadratico
6. O(n³) Orden cubico<
7. O(n^a) Orden polinomico
8. O(2ⁿ) Orden Exponencial
9. O (n!) Orden factorial

Complejidad, automatas y Computabilidad

El campo de la Teoría de la computación en Ciencias de la computacion involucra las subareas de

1. Teoría de la computación
2. Teoría de autómatas: estudia matemáticamente máquinas abstractas y problemas que éstas son capaces de resolver
3. Teoria de la computabilidad: estudia los problemas de decisión que pueden ser resueltos con un algoritmo o equivalentemente con una máquina de Turing.
4. Teoría de la complejidad computacional: Estudia teoricamente los recursos requeridos durante el cálculo para resolver un problema (tiempo y espacio)

Criptografia, grafos, logica y teoria detipos

El campo de los Fundamentos matemáticos de las Ciencias de la Computacion involucra la criptografia, teoria de grafos, logica y teoria de tipos

1. Criptografía: Algoritmos de proteccion de datos privados y cifrado de informacion
2. Teoria de grafos: Estructuras de almacenamiento de datos y algoritmos de busqeda (problemas como del viajante, o la mejor ruta son clasicos en la tematica)
3. Logica matemática: Se divide en cuatro subcampos: teoría de modelos, teoría de la demostración, teoría de conjuntos y teoría de la recursión.
4. Teoria de tipos: Estudio y analisis sobre los tipos de datos y u aplicacion en las propiedades de los programas y su seguridad

Maquina de Turing Funcionamiento

Descripcion de la maquina de Turing.

La idea de la maquina funcion con un Cabeza de Lectura y Escritura que lee una cinta infinita.

Cada vez que lee, borrar el contenido anterior, escribe un nuevo contenido, para luego Avanzar un lugar hacia la izquierda o Derecha.

Con esta maquina se puede realizar cualquier computo de las maquinas computadoras actuales

Maquinas de Turing

La maquina de Turing es una idea que intrujo el cientifico Alan Turing para determinar si hay un metodo aplicado a lo matematico que nos diga si una sentencia es verdadera o no.

Alan Turing construyo “la maquina de Turing” , un modelo de matematica que es abstracto y concluyo que hay problemas que la maquina no puede resolver

Areas de las Ciencias de la Computacion

Ares y Campos de Estudio en el que se involucran  las Ciencias de la Computacion

• Fundamentos matematicos
• Teoria de la computacion
• Algoritmos y estructuras de datos
• Lenguajes de programacion
• Compiladores
• Bases de datos
• Sistemas concurrentes
• Sistemas paralelos
• Sistemas distribuidos
• Inteligencia artificial
• Graficos por computadora
• Computacion cientifica

Ciencias de la COmputacion: Historia

La historia es anterio a que se inventara la computadora
Antes de 1920 , el término computador habalaba de un ser humano que realizaba cálculos

Los primeros investigadores en la cuestión de la computabilidad querian saber

• Qué cosas pueden ser computadas por un ser humano (siguiendo una lista de instrucciones por escrito)l, sin conocer el problema con anterioridad durante el tiempo que fuesea necesario

La motivación para este trabajo era realiza máquinas que computaran, y que pudieran automatizar labores y tareas largas y tediosas para una persona (que ademas podias tener errores)
En década de 1940 mientras se realizaban computadoras, el término computador se comenzó a utilizar para las máquinas en lugar de las personas.
El campo de las ciencias de la computación se fue ampliando mientras se veia que se podan realizar mas cosas que calculos matematicos para estudiar a la informática) en general.

La ciencia de la computación se establecio como una disciplina académica en la década del 60, con los primeros departamentos de ciencias de la computación en las universidad y las licenciaturas respectivas. (Fuente Wikipedia)

Ciencias de la computacion y su logros

Logros de las Ciencias de la Computacion:
Contribuciones fundamentales a la ciencia y la sociedad.

• Definición formal de computación y de computabilidad
• Demostración de que existen problemas a los que no hay una solución computacional y problemas intratables.
• Concepto de lenguaje de programación, una herramienta para la expresión precisa de información metodológica con diferentes niveles de abstracción
• Tecnologías revolucionarias: computadoras de uso general, Internet, firmas digitales, comercio electrónico y los motores de búsqueda
• Nuevas formas de investigación científica: Física computacional Química computacional

Ciencias de la Computacion

Ciencias de la Computacion

Las ciencias de la computación es el estudio de las bases teóricas de la información y la computación ademas de su aplicación practica en sistemas computacionales.(Wikipedia)

Diferenctes campos de estudio:

• Resultados específicos del cómputo (ej gráficos por computadora),
• Teoría de la complejidad computacional
• Problemas que requieren la implementación de cómputos.

Fuente: Aprender Programacion